什么是最小二乘?

什么是最小二乘?

引言

1  最小二乘法也许我们在很多地方见过,也许你用过但却不知道它的原理是什么。对于最小二乘,它的家族成员很多,最小二乘法直线拟合,最小二乘法多项式(曲线)拟合,机器学习中线性回归的最小二乘法,系统辨识中的最小二乘辨识法,参数估计中的最小二乘法等等。
2  如果单纯从名字上来看,最小二乘,实质上就是**最小平方和**,或者是误差最小,那么是什么样的误差呢,就是目标对象和拟合对象的误差。总之最小二乘的核心思想就是,通过最小化误差的平方和,使拟合对象无限接近目标对象。
3  不明白的话,可以看下面这张图(图是从网上粘过来的,知乎),图中有5个点,我们需要找到一条线使得这条线无限接近这五个点,可以是直线,曲线,使得误差最小,这就是最小二乘要解决的问题。
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5              ![1151103201711161524317342123874788.jpg](https://img.hacpai.com/file/2019/07/1151103201711161524317342123874788-adfc0b8b.jpg) 

最小二乘推导

markdown不好使了!!

y=ax+b
a^2 + b^2 = a*c^2

    


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    吾心信其可行,
          则移山填海之难,
                  终有成功之日!
                                  ——孙文
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